Bonjour,

Pour se nourrir, un oiseau plonge dans la mer de-
puis le haut d'une falaise
d'une hauteur de 5 mètres.
La trajectoire de l'oiseau
est modélisée par la courbe
représentative d'une
fonction h tracée sur l'intervalle
(0; 6] dans le repère
orthonormé ci-dessous.
Dans ce repère, l'axe des abscisses représente le niveau
de la mer et l'axe des ordonnées
représente la falaise.
h(x) désigne alors l'altitude en
mètres de l'oiseau
par
rapport au niveau de la mer et x
désigne la distance en
mètres qui le sépare de la falaise.

Avec la précision permise par le graphique, répondre
aux deux questions suivantes.

1) Quelle est l'image de 0 par la fonction h? Interpréter
dans le contexte de l'exercice.
2) À quelles distances de la falaise se trouve l'oiseau
lorsqu'il est à une profondeur de 3 mètres sous la
mer?
3) La fonction l est définie sur l'intervalle [0; 6] par:
h(x) = x²-6x+5
Montrer que h(x)=(x-1)(x-5)
4) En déduire le tableau de signes de la fonction h sur
[0;6]
5) Résoudre l'inéquation (x) <0 et interpréter dans le
contexte de l'exercice.