Je suis bloqué au question b, c et d, quelqu'un peut m'aider ? Merci d'avance I) I Soit ABC un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB = 4 cm, et l le milieu de [AC]. On considère un point mobile M sur [AB], puis le point N d'intersection du segment [BC] et de la perpendiculaire à (AB) passant par M. Le but du problème est de trouver la position du point pour que l'aire du trapèze rec- tangle AMNI soit maximale. A M On pose t = BM, et on note f(t) l'aire du trapèze AMNI. a/ Quel est l'ensemble des valeurs possibles de t? b/Exprimer AM puis MN en fonction de t. c/ Démontrer que, pour tout réel te Df, f(t) = - = -(t-1)² 2 N + 9 2 d/En déduire la valeur de t pour laquelle l'aire du tra- pèze AMNI est maximale. Préciser la valeur de l'aire maximale et la position du point M.
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