Exercice 3:
On se place dans un repère orthonormé (0; 1; J) du plan.
Soit A(2; 5), B(-3; -1), C(4; -5), D(9; 1) et M(5; 6).
1) Placer ces points dans le repère (0; 1; J).
2a) Démontrer que le quadrilatère OMDC est un parallélogramme.
2b) Déterminer ||OM||.
3) Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point K tel que le quadrilatère AKBC soit un
parallelogramme.
4) Soit N le point tel que: AN= 2AB+3AC.
Déterminer, en justifiant, les coordonnées du point N.