28 ✓ .ggb Avec et sans repère
Soit x et y deux nombres strictement positifs. B appartient
au segment [AC] et AB = x, BC = y.
1. a. Faire la figure pour
différentes valeurs entières E
de x et y et mesurer la
longueur AE correspondante.
On peut utiliser un logiciel.
b. Conjecturer une formule
donnant AE en fonction de
x et y.
2. Dans un repère
D
1
A
x B
y
On se place dans le repère orthonormé (A; AI, AJ) où
B(x; 0) et E(0; e) avec e> 0.
a. Donner les coordonnées de C et D.
b. Sachant que EBD est rectangle en B, déterminer e en
fonction de x et y.
3. Sans repère
a. Comparer les angles AEB et CBD.
b. En déduire la relation conjecturée.