Bonjour , j aurai besoin d’aide pour un DM de maths à rendre jeudi prochain ; le sujet est en pièce jointe si besoin et j ai traité les questions 2 et 4.a. Merci de votre aide .
Sujet 1
Exercice 11
Dans un repère orthonormé (O; ',), on considère les points A(1;-1;0), B(-2;0;0), C(1; 2; -1) et E(3;-2; 2).
1. On construit le parallélépipède ABCDEFGH.
Déterminer les coordonnées des sommets D, F, G et H.
2. Calculer les coordonnées des vecteurs AE et AB ainsi que le produit scalaire AE.AB.
3. En déduire une mesure en degré de l'angle BAE arrondie au degré près.
4. a. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (BC).
b. En déduire la distance entre le point A et la droite (BC) puis calculer l'aire du parallélogramme ABCD.
5. a. Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).
b. Quelle est la distance entre E et le plan (ABC)?
c. Quel est alors le volume du parallélépipède ABCDEFGH?
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