Soit ABCD un carré de côté a.
#
a
J
C
#
On note I le milieu du côté [AD] et J le milieu du côté [DC].
√5
1. a. Montrer
=
BI
que
BJ = a
2
=
a² cos (IBJ).
b. En déduire BI. BJ
que
5
4
2. En décomposant les vecteurs BI et BJ, montrer que BI. BJ = a².
3. Déduire des questions 1. et 2. une valeur approchée de la mesure de l'angle [B], au degré
près.