Bonjour ,pouvez vous m’aidez ,je en réussit pas le deuxième exercice de mon dm

Exercice 2:
On considère 2 nombres réels strictement positifs a et b tel que
a b diviser par 2
Soit un rectangle de côtés a et b.
On le plie suivant la médiatrice des
grands côtés: On obtient
deux
rectangles superposables avec a comme
grand côtés et b sur 2 comme petit côté.

On souhaite choisir les nombres réels a et b tels que le rapport grand coté sur petit cote soit conserver
après le pliage.

Justifiez avec soin vos réponses aux questions suivantes:
a) Peut on choisir a=7 et b=12?
b) Quelle égalité doivent vérifier a et b pour que le rapport soit conservé?
c) En déduire que b = a√2
d) On suppose qu'un tel rectangle a pour aire 1m². Quelles sont ses dimensions?
Vous donnerez ces résultats au millimètre près.
2
e) On répète quatre fois cette opération à partir du rectangle initial. Quelles sont
les dimensions du rectangle obtenu ? Quelle est son aire ? Que reconnaît-on ?