Un segment [AB] de longueur égale à 6 glisse le long de deux axes perpendiculaires sécants en O. C et D sont les points de [AB] tels que AD = 1 et BC = 2 . On note x la longueur OA : ainsi, x \in [0; 6] .

: Les fonctions f, g, h et p associent à chaque valeur de x \in [0; 6] respectivement les longueurs OC, OD et CD et le périmètre P du triangle OCD.

On a tracé dans un repère les courbes représentatives

1. Dresser les tableaux de variations de ces quatre fonc tions sur [0; 6]

2. a. Déterminer OC C*D_{i}*CD et P lorsque x = 2

b. Déterminer OD CD et P lorsque 0C = 3.6 .

C. Le périmètre est égal à 9: déterminer O*C_{1}*OD et CD

3. a. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles OCD est isocèle puis préciser les dimensions des triangles correspondants.

b. OCD peut-il être équilatéral? justifier.

c. Préciser, suivant les valeurs de x, le plus petit puis la plus grand des côtés du triangle OCD.

d. Pourquoi peut-on afhrmer que OCD ne peut pas éts rectangle en O ?

4. En modifiant la fenêtre graphique de la courbe de p on a obtenu le graphique suivant.

30

C

Trouver un réglage avec lequel on peut observer les variations ci-dessus.

Un segment [AB] de longueur égale à 6 glisse le long de deux axes perpendiculaires sécants en O. C et D sont les points de [AB] tels que AD = 1 BC = 2 On note z la longueur OA: ainsi, x \in [0; 6]

LLS.fr/M2P90

1

2

a. Modifier le tableau de variations de p en conséquenes

b. Déterminer x tel que p(x) > 10