Un restaurant propose à sa carte deux types d'entrées : chaude ou froide. Une entrée chaude est vendue 4 € et une froide 3 €. Chaque client choisit une entrée et un plat à 7 €. Il peut prendre éventuellement en supplément un café à 1,50 €.
Le restaurant a eu 250 clients et 60 % d'entre eux ont choisi une entrée froide.
Le restaurateur a remarqué que :
• parmi les clients ayant pris une entrée froide, 80 % prennent un café ;
• parmi les clients ayant pris une entrée chaude, 70 % prennent un café;
On interroge au hasard un client de ce restaurant et on considère la variable aléatoire S correspondant à la somme payée par le client.
1. Déterminer la loi de probabilité de S.
2. Déterminer l'espérance de Set l'interpréter dans le contexte de l'exercice.