Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît :
Dans ce repère on a A(-8; 0); B(8; 0); C(-5; 0) et ACA'= 50° Pour tracer cette arche, on a d'abord tracer un petit arc AA' de centre C et de rayon 3, puis un petit arc symétrique par rapport à l'axe des y. On a ensuite prolongé (A'C) pour obtenir le point I. Pour finir, on a tracé un arc de centre I passant par A'
1) On sait que OC = 5. En utilisant la trigonométrie, calculer la longueur OI et en déduire que les coordonnées de I ne sont pas exactement (0; -6) mais environ (0; -5,96).
2) Calculer la longueur de l'arc AA' à 0,01 près
3) Que vaut l'angle CI0 ? En déduire la longueur de l'arc A'A" à 0,01 près.
4) En déduire la longueur totale de l'arche, depuis A jusqu'à B.
5) Calculer l'aire du secteur circulaire ACA' à 0,01 près.
6) Calculer l'aire du secteur circulaire A'IA" à 0,01 près.
7) En déduire l'aire comprise entre l'arche et l'axe des x.
8) Pour qu'il n'y ait pas de problème en cas de crue on veut que cette aire soit supérieure à 50 m². Est-ce le cas?​