bonjour j'ai besoin d'aide pour la dernière question, la question 3 .
Je ne sais absolument pas comment m'y prendre , merci d'avance de prendre un peu de temps pour m'aider

Une entreprise spécialisée est chargée par l'office de tourisme d'une station de ski de la conception d'un panneau publicitaire ayant la forme d'une piste de ski. Le panneau est découpé dans une plaque rectangulaire de 2 mètres sur 1 mètre.
La courbe est la courbe représentative de la fonction g définie sur l'intervalle [0;2] par g(x)=e
Afin de donner des informations sur la station, une zone rec-tangulaire est insérée sur le panneau comme indiqué sur la figure ci-dessous. M P Votre station préférée ! N 1 L'unité choisie est le mètre.

Pour x nombre réel appartenant à l'intervalle [0;2], on note:

•M le point de la courbe de coordonnées (x; e¯*³); •
N le point de coordonnées (x; 0);
P le point de coordonnées (0; e); •
A(x) l'aire du rectangle ONMP.

1.Justifier que pour tout nombre réel.x de l'intervalle [0;2], on a:A(t)=xe *.

2. Déterminer la position du point M sur la courbe " pour laquelle l'aire du rectangle ONMP est maximale.

3. Le rectangle ONMP d'aire maximale obtenu à la question 2. doit être peint en bleu, et le reste du panneau en blanc. Déterminer, en m² et à 10-2 près, la mesure de la surface à peindre en bleu. ​