Révision sur les fonctions:
Soit ABCD un carré de côté 6 cm, M et
N deux points mobiles respectivement
sur [AB] et [BC] et tels que AM = BN.
A. Dans cette partie, on fixe AM=2 cm.
1. Calculer l'aire de chacun des
triangles AMD, MBN et DCN.
2. En déduire l'aire du triangle MND.
C
6 cm
B. On note à présent AM=BN=x, où x est un réel.
1. Dans quel intervalle varie.x?
2. Exprimer la longueur CN en fonction de .x.
3. a. Montrer que l'aire du triangle CDN est-3x+18.
b. Montrer que les aires des triangles AMD et MBN en fonction
dex sont: AAMD 3x et AMBN = -0,5.x² + 3.x.
c. En déduire l'aire du triangle MND en fonction de x.
C. Soit f la fonction qui àx associe AMND, en cm². Cette fonction
fest ainsi définie sur [0;6] par: f(x)=0,5x²-3x+18.