On appelle x la longueur du côté des carrés découpês
et f (x) le volume de la boîte obtenue.
1. Justifier que 0 < x <6.
2. Exprimer les dimensions (longueur, largeur et hau-
teur) de la boîte en fonction de x.
En déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
3. À l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, conjec-
turer la valeur du maximum M de la fonction f.
4. Démontrer que f (x) -128=4(x-8) (r-2)}
5. Comment doit-on découper le grand carton pour
que le volume de la boîte soit maximal ?