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Exercice 2: Il s'agit d'utiliser les notions vues dans le chapitre sur les vecteurs et les définitions de trigonométrie
abordées au collège
1. Placer les points A(2; 2), B(-1; 5) et C(-3; 3) dans le repère orthonormé ci-dessous.
Vous complèterez la figure au fur et à mesure de l'exercice.
2. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
3. Calculer une valeur approchée de l'angle ACB au dixième près.
4. On note le cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Justifier que son centre 2 a pour coordonnées (-;) puis déterminer la valeur exacte du rayon r.
b) On admet que O est le symétrique de B par rapport à 2. Déterminer la nature du quadrilatère OABC.
5. On admet ici que CA =√26, CO=√18
a) Justifier, en détaillant le calcul, que CO = 3√√2
b) On note D le point de [CO) tel que CD = 9 et E le point de [CA) tel que CE = 3√/13.
Les droites (OA) et (DE) sont elles parallèles? Justifier.