Une planète de « type terrestre habitable » a été décou-
verte par une équipe d'astronomes européens. C'est
la première fois que les scientifiques détectent une
planète capable d'abriter une vie extra-terrestre hors de notre système solaire. Cette exoplanète, nommée
Gliese c, qui orbite autour de l'étoile Gliese 581, se situe
à 20,5 années de lumière de la Terre. Elle possède à la
fois une surface solide ou liquide et une température
proche de celle de la Terre.
Pour savoir si Gliese c est réellement une planète du « type
terrestre habitable », on cherche à déterminer la valeur de
l'intensité du champ de pesanteur local à sa surface.

Données: caractéristiques de la planète Gliese c:
- masse estimée : Mc=3,0 x 10^25 kg;
- rayon estimé : Rc=9,6 x 10^6m;
- champ de pesanteur terrestre au niveau du sol : g0=9,8 N-kg-¹.

1. Sur un schéma, représenter la force F-> qui modélise l'ac-
tion mécanique d'attraction gravitationnelle exercée par la
planète Gliese c sur un objet A de masse m à l'altitude h.

2. Donner l'expression de l'intensité F de cette force en fonction de Mc, m, Rc, h et de la constante de gravitation univer-
selle G.

3. La valeur du champ de gravitation est définie par la relation: G->=F->/m

a. Donner l'expression de la valeur Gc du champ de gravitation à la surface de la planète Gliese c en fonction de Mc, Rc et de la constante de gravitation universelle G.
b. Calculer la valeur de Gc.
c. Comparer la valeur de Gc à celle de l'intensité du champ
de pesanteur local terrestre g0.
d. Gliese c peut-elle être effectivement considérée comme une planète du « type terrestre habitable » ?