TRAVAIL COLLABORATIF : L'ARBRE DE PYTHAGORE Un arbre de Pythagore est une fractale formée par une succession de carrés Le but de cette activité est de construire un tel arbre collectivement et en 3 dimensions. Pour cela, il faut commencer par calculer les dimensions de chacun des carrés et triangles qui le formeront dans le plan D Première partie: Travail individuel C 1) Sachant que le premier carré ABCD (le tronc de Farbre numéroté 1) a ses côtés qui mesurent 30 cm, déterminer les mesures des côtés du triangle DCF qui est rectangle isocèle en F Donner une valeur approchée au millimètre prés en justifiant votre réponse. A 2) En déduire la mesure, au millimètre près, des côtés des deux carrés de l'étape 2 (carré FCJK ci-contre) 2 3) Déterminer alors les mesures des côtés du triangle KMJ qui C est isocèle rectangle en M. Donner une valeur approchée au millimètre près en justifiant votre réponse. A M 4) Calculer de même les mesures des côtés des carrés des étapes 3 à 6 et remplir le tableau ci- dessous. Indiquer également le nombre de carrés qui correspond à chaque étape. les mesures seront données au millimètre prés. Aucune justification n'est attendue. Etape Nombre de 1 1 carrés Mesure 30 cm des côtés 2 3 4 5 ​