Bonjour est ce que vous pouvez m’aider svp.

On lance à partir d'un point O, un projectile avec une vitesse vo (m.s¹)
formant un angle a (rad) avec l'horizontale (O; i).
L'altitude z du projectile varie en fonction de son abscisse x. Une loi de la physique due à
Newton (la pomme sur la tête) permet d'établir que
z = -5 / (vo cos α)^2 le tout fois x² + (tan)x.
La flèche est l'altitude maximale du projectile, la portée est l'abscisse du point de chute.
1/ Quelle est la nature de la trajectoire du projectile ?

2/ On suppose dans cette question que vo = 10 m.s¹ et
α = pi/3 rad
a) Vérifie que z = -0,2x² + √3x

b) Calcule l'altitude maximale Zmax et la portée xp?

3/Montre, en général, que l'abscisse du point de chute est Xp = Vo^2 sin 2a /10

4/ On suppose dans cette question que le projectile est un boulet de canon et vo = 30 m/s
a) Avec quel(s) angle(s) a faut-il lancer ce boulet pour atteindre une cible située à 45 m ?

b) Quelle portée maximale peut-on atteindre avec ce boulet? Avec quel angle de tir
l'obtient-t-on ?