Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre cet exercie:
Max souhaite fêter ses 18 ans. Pour cela il compte inviter au LaserGame 7 amis parmi ses dix amis les plus proches.
Pour chacun de ses amis, il lance une pièce. L'ami en question est sélectionné si la pièce tombe sur « Pile ».
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de « Pile » obtenus, c'est-à-dire le nombre de personnes sélectionnées.
1. Quelle est la loi suivie par X? En préciser les paramètres.
2. Dans l'arbre pondéré représentant cette situation de loi binomiale, combien y a-t-il de chemins réalisant exacte ment sept succès ?
On répondra à l'aide d'un coefficient binomial.
3. Construire le triangle de Pascal jusqu'à la ligne correspondant à n = 10.
4. En déduire le nombre d'équipes possibles que Max peut constituer pour sa partie de LaserGame.