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Distance d'arrêt, distance de freinage
La distance d'arrêt pour une voiture est la somme de :
• la distance de réaction: distance parcourue par la voiture
entre le moment où le conducteur voit un obstacle et le mo-
ment où il appuie sur la pédale de frein;
⚫la distance de freinage: distance parcourue entre le moment
où le conducteur appuie sur la pédale de frein et le moment
où la voiture s'immobilise.
A Étude à l'aide d'un tableur
1. Ouvrir un tableur et recopier le tableau suivant.
A
B
C
D
E
F
Vitesse Distance de Distance de freinage Distance de freinage Distance d'arrêt Distance d'arrêt
1 (km/h) réaction
(route sèche)
(route sèche)
(route mouillée)
(route mouillée)
2
30
3
40
4
50
5
60
6
70
7
80
8
90
9
100
10
110
11
120
12
130
2. La distance de réaction, en mètres, est égale à la
vitesse
10
x 3.
Quelle formule faut-il rentrer dans la case B2? Compléter la colonne B par recopie vers le bas.
3. La distance de freinage, en mètres, est égale à
à vitesse
sur route sèche et
10
+(
1 vitesse
10
x1,5 sur route mouillée.
Quelle formule faut-il rentrer dans les cases C2 et D2? Compléter les colonnes C et D par recopie vers le bas.
4. Quelles formules faut-il rentrer dans les cases E2 et F2? Compléter les colonnes E et F par recopie vers le bas.
5. En 2018, la vitesse maximale sur certaines routes est passée de 90 km/h à 80 km/h. Pour un conducteur roulant à
la vitesse maximale, de combien de mètres la distance d'arrêt a-t-elle été diminuée ?
B Modélisation
On note x la vitesse du conducteur en km/h et f(x) la distance d'arrêt en mètres sur route sèche.
1. Exprimer f(x) en fonction de x.
2. En ville, un conducteur voit un obstacle qui se situe à 25 mètres.
a) Percutera-t-il l'obstacle s'il roule à 45 km/h ?
b) Percutera-t-il l'obstacle s'il roule à 50 km/h?
3. Un obstacle surgit devant le conducteur à une distance de 50 mètres.
Quelle est la valeur maximale de la vitesse à laquelle il peut rouler pour pouvoir s'arrêter avant l'obstacle?
Pouvez vous répondre aux question pour moi svp ?