Exercice 2
On s'intéresse à la piste d'un hippodrome. Cette piste est composée de :
•
deux lignes droites modélisées par des segments de 600 mètres;
deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 35 mètres.
600 m
35 m
1. Montrer que la longueur d'un tour de piste est d'environ 1 420 m.
2. Un cheval A parcourt un tour de piste en 1 min 18 s.
a. Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en m/s. Donner une valeur approchée à
l'unité près.
b. Convertir cette vitesse en kilomètre en km/h.
3. Un cheval B parcourt un tour de piste à la vitesse moyenne de 71 km/h.
Quel temps, en min et s, met-il pour faire un tour de piste?
4. Montrer que la surface de la piste a une aire d'environ 45 848 m².
5. On souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste. On décide d'acheter des sacs de gazon
à semer à 85,40 € l'unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ 400 m².
Quel budget doit-on prévoir ?