Soit ABCD un parallélogramme. On considère les points suivants : • I et J les milieux respectifs de [AD] et [BC]; .K et L les points de [AB] tels que : AK = KL = LB; . G est le barycentre du système pondéré : {(4:2):(B:1):(C:1)} 1) Faire une figure correspondante. 2) a) Montrer que G est le milieu du segment [AJ]. b) En déduire que les droites (AJ) et (BI) sont sécantes en G. 3) a) Montrer que G est le barycentre des points pondérés (K; 3) et (C;1). b) En déduire que G = (CK). 4) a) Montrer que G est le barycentre des points o pondérés (D; 1) et (L;3). b) Montrer que les droites (AJ), (BI), (CK) et (DL) sont concourantes au points G.​