Bonjour ! j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

Alan hésite entre deux chemins pour rentrer chez lui :

-Le premier chemin de longueur L passe par des sentiers de forets ce qui fait qu'il n'avance qu'à 3km/h
-Le second chemin fait 10km de plus mais il passe par la plaine, ce qui fait qu'il va plus vite, il avance à 5km/h

1) On note f (L) le temps qu'Alan met en heure pour parcourir le premier chemin. Justifiez que f(L): = 3/L

a) Exprimez L' la longueur du second chemin en fonction de L

b) On note g (L) le temps mis par Alan en heure pour parcourir le second chemin. Justifiez que g (L) = L+10/5

3) Montrez que si le chemin est long de 20km, Alan sera plus rapide en passant par la plaine

4) Pour quelles valeurs de les deux balades auront-elles la même durée ? ​