Les médianes [AM], [BN] et [CP] d'un triangle quelquonce ABC se coupent en G, les hauteurs [AQ], [BR] et[CS] se coupent en H et les trois médiatrices se coupent en O. A', B' et C désignent les milieux de [AH] ,[BH] et [CH] respectivement. Soit les homothéties h=h(H,2) et g=h(G , -1/2) Et on a l'image de triangle ABC par g est un triangle MNP Et on a g(H)=O Encore on a g rond h= homothétie (O' , -1) g(O)=On Et on a O' milieu de [A'M]et [B'N]et [C'P] Maintenant montrer que O'Q=O'M​