Luciano est éleveur en Argentine. Il souhaite parquer ses animaux pendant plusieurs
jours. Pour utiliser au mieux les 600 mètres de clôture qu'il possède, il décide de créer
un enclos rectangulaire le long d'une rivière afin de ne clôturer que trois côtés.
Luciano a dessiné le croquis suivant.
x
A
Rivière
D
Enclos
clôture
B
C
L'objectif est de déterminer les dimensions de l'enclos rectangulaire ayant la plus
grande aire.
On pose x = AB (en mètres). Toutes les distances seront exprimées en mètres.
Partie I
. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
- Exprimer la longueur BC en fonction de x.
- Pour quelle valeur de x l'enclos est-il carré ?
- Calculer alors l'aire de cet enclos carré.