Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-5; 5] par f(x) = x³-3x² - 24x + 8. 1. a. Calculer f'(x), où f' désigne la fonction dérivée de f sur l'intervalle [-5;5]. b. Vérifier que pour tout x appartenant à [-5; 5], f'(x) = 3(x-4)(x+2). 2. a. Étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [-5; 5] b. En déduire les variations de f sur l'intervalle [-5; 5]. 3. Déterminer la valeur de x pour laquelle la fonction f admet un maximum sur l'intervalle [-5; 5] et en préciser la valeur. 4. Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0. ​