Bonjour,

Exercice 1
Une fabrique artisanale de jouets en bois vérifie la qualité de sa production avant sa commercialisation.
Chaque jouet produit par l'entreprise est soumis à deux contrôles: d'une part l'aspect du jouet est examiné afin de vérifier s'il ne présente pas de défaut de finition, d'autre part sa solidité est testée.
Il s'avère, à la suite d'un grand nombre de vérifications, que :
➤ 92 % des jouets sont sans défaut de finition;
➤parmi les jouets qui sont sans défaut de finition, 95 % réussissent le test de solidité;
► 2% des jouets ne satisfont à aucun des deux contrôles.
On prend au hasard un jouet parmi les jouets produits.
On note:
Fl'événement « le jouet est sans défaut de finition » ;
S l'événement << le jouet réussit le test de solidité ».

1) a) Traduire les données de l'énoncé en utilisant les notations des probabilités.
1
b) Démontrer que P(S) = 4
c) Construire l'arbre pondéré correspondant à cette situation et le compléter.

2) a) Démontrer que P(S) = 0,934.
b) Un jouet a réussi le test de solidité. Calculer la probabilité qu'il soit sans défaut de finition.
(on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible puis on donnera un arrondi au
millième)