+ Exercice 3: Equilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles: sans et avec frottement Partie 1 : contact ente le solide et le plan incliné se fait sans frottement On considère un plans (P) incliné d'un angle a -30° par rapport à l'horizontale. (S) est un solide de masse m. (R) est un ressort de masse négligeable, de longueur à vide Lo= 20 cm et de constante de raideur K = 100 N .m'. Le solide (S) est placé sur le plan (P) . le contact entre le solide et le plan P est supposé sans frottement. A l'équilibre le ressort s'allonge de AL-2 cm. On prendra g = 10 N.Kg'. 1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le solide et les représenter sur la figure sans tenir compte de l'échelle (sans tenir compte de l'intensité de ces forces) 2. Enoncer les deux conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois force non parallèles puis déterminer l'intérêt ( le rôle ) de chaque condition 3. Monter que la valeur de la réaction Ŕ du plan incliné sur le solide est R = ligne polygonale des forces), Avec T tension du ressort 4. Calculer P le poids du corps solide. 4.1 en appliquant le théorème de Pythagore 4.2 Par méthode géométrique en utilisant une échelle convenable 5. Monter que la masse m du solide est : m = 0,4 Kg 6. Déterminer la longueur finale L du ressort à l'équilibre tana Partie 2: Contact entre le solide et le plan incliné se fait avec frottement Le solide (S) est placé maintenant sur le plan (P₁). (Figure 2) A l'équilibre la longueur du ressort est L₁ = 21,5 cm. 1. Calculer la nouvelle valeur de la tension du T₂ ressort. 2. En déduire que le contact entre (S) et le plan incliné (P2) se fait avec frottement. 3. Déterminer la valeur f de la force de frottement On donne g = 10N.kg¹ (R) lllllllllll puis calculer sa valeur (dessiner la (R) lllllllllll α P ​