Sur la figure ci contre (qu'on complètera au fur et à mesure) [AC] est un diamètre du cercle T et B est un troisième point sur ce cercle T.
Tracer en vert E et D, les images respectives de B et C par la translation qui transforme A en B.
Partie :1
1. Prouver que (AB) 1 (BC).
2. Montrer que BCDE est un rectangle.
3. On sait que AC = 5 et BC = 3. Calculer AB.
Partie :2
4. Montrer que AB = BE.
5. Montrer que (BC) est la médiatrice de [AE].
6. En déduire la nature de ACE.