Bonjour j’arrive pas à faire cet exercice, on peut m’aider svp

Exercice 2: Point de contact entre deux courbes et un cercle

Une entreprise de décoration souhaite fabriquer en grand nombre des « triskels » à l'aide
d'une machine-outil programmable. On modélise deux morceaux des trois branches par les courbes représentatives de:
- la fonction f définie sur [-4,5;4] par f(x)=0,02x^3+0,08x²+1,6
- la fonction g définie sur [-4,5;4] par g(x)=-0,4x²-3x-4
On se demande en quel point A il faut prévoir de raccorder les deux branches.

1. Justifier que le problème consiste à résoudre h(x)=0 sur [-4,5;4] où h(x)=0,02x^3+0,48x²+3x+5,6.

2. Étudier les variations de h sur [-4,5;4].

3.Dresser le tableau de variations de la fonction h sur [-4,5;4]. Combien l'équation
h(x)=0 a-t-elle de solutions sur [-4,5;4]?
Déterminer leur valeur exacte.

4. Le raccordement en A est « bon » si les deux courbes ont la même tangente en A.
Est-ce le cas ?