Adidas est une marque allemande de vêtements et de chaussures de sports qu'on ne présente
plus au même titre que son premier concurrent: Nike. Dans ce problème, nous allons nous
intéresser à un des logos de la marque (car il y en a plusieurs) et faire quelques calculs autour.
Le logo en question (qui date de 1991), visible en Annexe 1, est formé de trois barres penchées
censées former une montagne, comme un défi à gravir.
સ્
Les trois barres, penchées selon le même angle (donc en quelque sorte « parallèles >>), sont 3 trapèzes
rectangles que nous nommerons
A₁
B₁ C₁ D₁ A₂ B₂ C₂ D₂ et A3
au plus grand.
"
B3 C3 D3, de gauche à droite, du plus petit
Le << parallélisme » fait donc que les droites (A, D₁) (BC₁), (A2D2), (B2C2), (A3D3) et
(B3C3) sont parallèles entre elles.
On admet sur cette figure(*) que les points suivants sont alignés A₁, A₂ et A3 ; C₁, B₂ et
; D₁, B₁ et A3 ; et enfin D₁ B₁₂ et B
A3
"
In a également les points D., C₁, D₂, C₂, D3
ordre, en bas du logo
.
"
C3 alignés de gauche à droite dans cet
(on recommandera, pour une bonne compréhension du problème, de tracer au préalable sur la figure
les droites qui relient tous les points alignés mentionnés).
Certaines distances (qui dépendront de la taille d'impression du logo) sont données sur la figure
en Annexe 1 (Attention: la figure n'est pas représentée à l'échelle réelle).
Pour toutes les questions, on justifiera soigneusement les calculs avec une rédaction soignée. Les
résultats seront donnés au dixième de cm près. Strictement aucune réponse par mesure directe
sur la figure ne sera possible.
1) En s'appuyant sur le triangle
2) En s'appuyant sur le triangle
3) Calculer la distance B, C,
D₁B3C 3, calculer la distance B2C2.
C₁A3D3, calculer la distance Ⓐ3D3 ·
4) On considère que les droites (A₁Ⓐ3) et (D₁C 3) se coupent à gauche du logo en un point o
On donne OD₁ =1,1 cm.
Calculer les distances A, D, et A2D₂ .
D₁C₁ =D₂C₂ = D3C₁ = 2,7 cm
C₁ D₂ C₂ D3 0,9 cm
C3 B₁ = 7 cm
(AD)//(BC)//(A₂D₂)//(B2C2)//(A3D3)//(B3C3)
A1
B.
A₁₂
ANNEXE 1
B3
A3
B₁₂
D
adidas