Un globetrotter a parié qu'il pouvait parcourir
5 000 km à pied. Il peut, frais et dispo, parcourir 50 km en une
journée, mais chaque jour, la fatigue s'accumule et donc sa
performance diminue de 1% tous les jours.
On notera d,, la distance parcourue durant le n-ième jour.
1.a. Calculer les distances d₁, d₂ et d₂.
b. Donner l'expression de d+1 en fonction de d.
c. En déduire la nature de la suite (d) et l'expression de d,, en
fonction de n.
2. Calculer, en fonction de n, le nombre total L,, de kilomètres
parcourus au bout de n jours.
3. Justifier que L, <5 000 pour tout n. Que dire du pari du
globetrotter?
4. À l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre minimal de
jours N qui lui seraient nécessaires pour parcourir 4 999 km.