Problème:
On considère le plan muni d'un repère orthonormé (0;i; })
S
T
-3
-2
3
wit
0
-1
Te
-2
-3
7
8
2
3
5
6
1) Soit la fonction fla fonction définie sur IR par f(x)=x+2
a) Comment s'appelle cette fonction ?
b) Que peut-on dire de sa courbe représentative?
c) Tracer la courbe représentative de f sur le graphique ci-joint. On justifiera le
tracer.
d) Soit un point M, d'abscisse x, appartenant à la courbe représentative de f. Quel
est l'ordonnée du point M.
2) Soit le point A(4; 1)
a) Placer le point A
b) Démontrer que AM² = 2x²-6x +17 (AM est une distance).
3) Soit la fonction g qui à chaque réel x associe le nombre AM² (donné ci-dessus)
a) Démontrer que pour tous réels x, g(x)
8(x) = 2(x
2
3
25
+
2
2
b) Justifier que le minimum de la fonction g est 25. Pour quelle valeur de x est-il
atteint ?
c) A l'aide d'une calculatrice conjecturer le tableau de variations de g.
4) En déduire la valeur de x pour laquelle la distance AM est minimale. Interpréter le
résultat sur le dessin.
Pouvez vous m’aidez à faire de dm merci d’avance