Exercice 3 Patron d'un cône de révolution
On a représenté ci-contre, à main levée, le patron d'un
cône de révolution. Les génératrices mesurent 5 cm.
Le disque de base, de centre O, a pour rayon r = 3 cm.
B
1) Nommer une génératrice de ce cône.
2) Calculer la valeur exacte du périmètre d'un disque de rayon 5 cm.
3) Calculer la valeur exacte du périmètre de la base de ce cône.
4) En déduire la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AB. Justifier.
5) On admet qu'il y a proportionnalité entre la mesure de l'angle au centre a = BSA et la longueur de l'are
de cercle AB qui l'intercepte.
Calculer a en utilisant le tableau de proportionnalité suivant :
Mesure de l'angle (en °)
Longueur de l'arc de cercle (en cm)
360
a
6) A partir des résultats précédents, construire en vraie grandeur le patron de ce cône.