Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au centime d'euro.
Emmanuelle et Christian sont embauchés en 2021 dans la même entreprise.
1. Le salaire mensuel d'Emmanuelle est de 1 600 € en 2021. Son contrat d'embauche stipule que son salaire mensuel augmente chaque année de 2 % jusqu'en 2031.
On note u, le salaire mensuel (en eurol d'Emmanuelle en 2021 (u, = 1600). Pour tout entier
n≤10, on note u, son salaire mensuel (en euro) pour l'année 2021+л.
a. Calculer u, et Uz.
b. Pour tout entier n compris entre 0 et 10, exprimer Un+ en fonction de Un.
c. Déterminer l'expression de u, en fonction de n pour tout entier n compris entre 0 et 10.
d. À partir de quelle année le salaire mensuel d'Emmanuelle dépassera-t-il
1 700 € ?
e. Calculer U, + U, +... + 410. En déduire la somme des salaires perçus par Emmanuelle entre le 1* janvier 2021 et le 31 décembre 2031.
2. Le salaire mensuel de Christian est de 1 450 € en 2021. Son contrat d'embauche prévoit que. jusqu'en 2031, son salaire mensuel augmente chaque année de 60 €.
On note vo le salaire mensuel (en euro) de Christian en 2021 (vo = 1450). Pour tout entier n ≤ 10, on note V, son salaire mensuel (en euro) pour l'année 2021+^.
a. Calculer v, et V2•
b. Pour tout entier n compris entre 0 et 10, exprimer Vn+1 en fonction de Vn•
c. Déterminer l'expression de V, en fonction de n pour tout entier n compris entre 0 et 10.
d. Calculer Vo + V, +... + V10. En déduire la somme des salaires perçus par Christian entre le 1ª janvier 2021 et le 31 décembre 2031.
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