Bonjour je n’arrive pas faire cet exercice pourriez-vous m’aider s’il vous plaît
Exercice 2:
A. Quelle est le désavantage pour une suite d'être définie par une relation de récurrence?
Un artisan produit 200 chaises en 2020. Il souhaite moderniser son entreprise pour augmenter sa pro-
duction. Il hésite entre deux machines.
La première (machine A) lui permet d'augmenter sa production de 25 chaises par an.
La deuxième (machine B) lui permet d'augmenter sa production de 8% chaises par an.
On note un le nombre de chaises fabriquées la n ième année avec la machine A et v₁ le nombre de chaises
fabriquées la n ième année avec la machine B. Ainsi, u₁ = v₁ = 200.
1. Quelle est la nature de la suite (un)?
2. Exprimer un en fonction de n.
3. Calculer la production de chaises avec la machine A en 2030.
4. Déterminer à partir de quelle année la production de chaises avec la machine A dépassera 500.
5. Quelle est la nature de la suite (vn)?
6. Exprimer vn en fonction de n.
Un
7. Calculer la production de chaises avec la machine B en 2030.
8. L'artisan envisage d'utiliser sa nouvelle machine entre 2020 et 2030 (2020 et 2030 comprises). La-
quelle des deux machines doit-il choisir?