Une « balle rebondissante » est lancée en l'air à un instant initial désigné par t = 0.
On désigne par h, la fonction qui à l'instant t, exprimé en secondes, fait correspondre la
hauteur de la balle, exprimée en mètres.
1. La courbe en annexe, représente la fonction h qui, au temps écoulé, associe la
hauteur de la balle.
a) Déterminer graphiquement l'image de 0,6. Interpréter le résultat en
rédigeant une phrase réponse sur votre copie. (Vous ferez apparaître en
vert les pointillés utiles à la lecture.)
b) Déterminer graphiquement h(0,3). Interpréter le résultat en rédigeant une
phrase réponse sur votre copie. (Vous ferez apparaître en bleu les pointillés
utiles à la lecture.)
c) Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 1. Interpréter le
résultat en rédigeant une phrase réponse sur votre copie. (Vous ferez
apparaître en rouge les pointillés utiles à la lecture.)
2. On établit que: h(t) = (t-1)(-5t - 1)
a) Développer et réduire h(t).
b) Calculer h(0,5).
3. On sait que, après chaque rebond, la balle atteint une hauteur maximale égale aux
2/3 de la hauteur maximale atteinte au rebond précédent. Quelle hauteur maximale
atteint la balle après le troisième rebond.
(On donnera la valeur exacte en écriture fractionnaire.)