Le CDI d'un collège doit être réaménagé en deux parties distinctes : une salle de recherche et une salle de travail.
On souhaite recouvrir le sol de la salle de travail d'un nombre entier de dalles carrées identiques de côté c le
plus grand possible.
1. a. Donner, en cm, les dimensions de la salle de travail.
b. L'objectif des documentalistes est-il réalisé ?
2. a. Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers.
b. En déduire la valeur de c.
Combien de dalles sont nécessaires pour recouvrir le sol de la salle de travail ?
c. Les dalles coûtent 13,50 € le m². Quelle sera la dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail ?
Doc. 1 Vue de la surface du sol du CDI
A 3,5 m M
Salle de
recherche
9m
E 4m D
F
Salle
de travail
B
C
8m
Doc. 2 L'objectif
Les documentalistes souhaitent
placer la séparation [MF] de façon
que les deux salles de travail aient
la même aire.