bonsoir ,
ABCD est un carré de côté 1.
M est sur le segment [AB].
On place le point N tel que CN=AM sur la demi-droite
[BC) à l'extérieur du segment [BC].
La droite (MN) coupe (DC) en P.
On pose AM = x avec 0 < x < 1.

Le but de l'exercice est de trouver M sur [AB] tel que la distance PC soit maximale.

1. on pose f(x)=(x^2+x)/(x+1) pour x appartient à [0;1]

a. Calculer f'(x) et dresser le tableau de variations de
f sur [0;1] . ( Vous laisserez les réponses en valeur exacte, aucune valeur arrondie à la calculatrice)

b .Pour quelle valeur de x, la distance PC est-elle maximale? Justifier. (Vous laisserez les réponses en valeur exacte)