B. Etude graphique du bénéfice:
L'entreprise s'intéresse maintenant au coût total hebdomadaire de production de x machines, exprimé
en milliers d'euros et modélisé par la fonction C.
1. Montrer que le coût total en milliers d'euros hebdomadaire de production de x machines par semaine
est modélisé par : C(x)=-12,5x' +96x + 672
où x appartient à l'intervalle [5; 35].
La courbe représentative de la fonction C sur l'intervalle [5; 35] est donnée en annexe 2.
2. Par lecture graphique, estimer la quantité de machines produites dont le coût total de production
avoisine les 1300 milliers d'euros. On laissera apparents les traits nécessaires à la lecture graphique.
3. a. Après une étude de marché, le prix de vente du produit a été estimé à 50 milliers d'euros par
machine. Donner, en fonction de x, l'expression R(x) de la fonction R modélisant la recette en
milliers d'euros.
b. Représenter graphiquement, sur la feuille annexe 2, la fonction R sur l'intervalle [5; 35].
c. L'entreprise souhaite connaître l'intervalle dans lequel doit se trouver la quantité de produit à
vendre pour réaliser un bénéfice. Quel est cet intervalle ? On laissera apparents les traits
nécessaires à la lecture graphique.