Exercice 3: Voici une bouteille de parfum qui a la forme d'une pyramide SABC
à base triangulaire de hauteur [AS] telle que:
→ ABC est un triangle rectangle et isocèle en A;
AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.
1) Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm³ près.)
2) Pour fabriquer son bouchon SS'MN, les concepteurs ont coupé cette
pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant par le point S'tel
que SS' = 6 cm.
a) Quelle est la nature de la section plane S'MN obtenue?
b) Calculer la longueur S'M (justifie).
c) En déduire le volume de la pyramide SS'MN (bouchon), puis le volume
N
maximal de parfum que peut contenir la bouteille en cm³ (dans le tronc de pyramide S'MNABC).
Genatch