Bonjour, j''ai besoin d'aide pour mon dm de maths.
V=1dm3 | rayon R | hauteur h
1. a. Exprimer le volume de la boîte en fonction de R et h.
b. Sachant que le volume est 1 dm3, exprimer la hauteur h en fonction du rayon R.
2. a. Déterminer, en fonction de h et de R, la surface S de métal nécessaire à la réalisation de la boite.
b. Montrer que : S=2πR²+ 2 R
3. a. Représenter à l'écran de la calculatrice la fonction f 2 définie sur l'intervalle 1 = ]0; +♾️[ par f(x) = 2πx²+2/x puis conjecturer le tableau de variations de f.
b. Déterminer graphiquement une valeur approchée à 0.01 près du minimum de f sur I ainsi que la valeur de x pour laquelle ce minimum est atteint.
c. En déduire la valeur de R pour laquelle la surface S est minimale. Quelle est la valeur de h correspondante?
4. Mesurer une boîte de conserve dite << de 1 kg » ou 4/4 (qui en général a un volume de 850 mL ). Que peut-on constater?
Merci d'avance ​