Exercice 4
Dans une grande surface, « le caddy moyen » est de 100 euros
(dépense moyenne d'un client qui passe à la caisse).
Le montant des charges de cette grande surface en fonction du
nombre n de clients est donné par :
C(n)=0,4m²-72m + 4800
1) a) Exprimer le chiffre d'affaire CA(n) en fonction du nombre de clients n.
b) À l'aide de la calculatrice, tracer la droite D d'équation y = 100x. Cette droite modélise le
chiffre d'affaire CA-
2) Étude de la fonction f
Soit la fonction définie par f(x) = 0,4x²-72x+4 800 sur l'intervalle [0; 410].
Sa représentation graphique modélise le montant des charges C.
a) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
0
f(x) 4 800
X
X
30
Variation de f
50
0
90
150
b) Calculer l'abscisse du sommet de la courbe représentative de f.
c) Compléter le tableau de variation ci-dessous:
200
6 400
300
400
19 200 40 000
d) À l'aide de la calculatrice, construire la courbe représentative de la fonction f.
3) Interprétation graphique
a) Pour quel nombre de clients les charges sont-elles minimales?
b) Pour 200 clients le bénéfice est de 13 600 €. Justifier graphiquement ce résultat,
410
42 520
410