Bonjour, je galère sur cet exercice, je sais pas comment répondre aux questions, c'est pour un DM et c'est le dernier exercice qui me manque. Voici l'énoncé et les questions :
" Un "lièvre" et une "tortue" s'affrontent sur un parcours de 6 cases. On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6. Si le 6 sort, le lièvre avance jusqu'à la dernière case et gagne. Sinon, la tortue avance d'une case. On continu le jeu jusqu'à qu'il y ait un vainqueur, premier arrivé sur la sixième case.
1. À première vue, qui a le plus de chance de gagner ?
2. Quelle est la probabilité que le lièvre gagne au premier lancer ?
3. Dans quelle configuration la tortue gagne-t-elle ?
4. Déduire la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
5. Calculer la probabilité que la tortue gagne et en déduire la probabilité que le lièvre gagne.
6. Avec les mêmes règles du jeu, quel est le nombre maximal de cases du parcours qui donne à la tortue plus de chances de gagner qu'au lièvre ? "
Merci d'avance.