Exercice 3:
On s'intéresse aux carrés magiques 3 x 3: ce sont des tableaux à trois lignes et trois colonnes (désignées respectivement
par L, L. Let
CC2, C3) dans lesquels sont inscrits 9 nombres, de sorte que les sommes des nombres écrits dans chaque
ligne, dans chaque colonne et dans chaque diagonale (les diagonales sont désignées par D₁et D₂) soient égales. Cette
somme
commune est notée S, c'est la constante du carré magique.
1. Dans le carré ci-contre, on inscrit les entiers compris entre 1 et 9.
Le compléter pour en faire un carré magique.
2. Des deux tableaux ci-dessous, un seul est magique. Lequel?
☐
☐
8
1
6
23-2 33
-1,5 -9,5-5,5
28 18 8
-7,5 -2,5 -6,5
3 38 13
-0,5 -3,5 -12,5
3. On désigne par x un nombre quelconque. On se demande s'il est possible de créer un carré magique 3 x 3 dans
lequel figureraient les neuf nombres
16x-10; 2x-3; -2; 4x-4; 12x-8; 10x-7; 6x-5; 8x-6; 14x-9.
a. Quelle serait la constante de ce carré magique ?
b. Proposer un carré magique 3 x 3 utilisant ces neuf nombres.
4. Proposer finalement deux carrés magiques 3 x3:
a. Un carré de 9 nombres tous négatifs;
b. Un carré de constante S = 30.
Quelqu’un peut me le faire je ni arrive pas svp ?
