bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre cette exercice svp?

le système d'alarme d'une entreprise fonctionne de telle sorte que,
si un danger se présente, l'alarme s' active avec une probabilité de 0,97.
La probabilité qu'un danger se présente est de 0,01 et la probabilité que l'alarme s'active est de 0,014 65.
•On note A l'événement "l'alarme s'active " et D l'événement "un danger se présente ".
•On note x la probabilité que l'alarme s' active sachant qu'il n'y a pas de danger.
1. Représenter la situation par un arbre pondéré.
2. a) Calculer la probabilité qu'un danger se présente et que l'alarme s'active.
b) En déduire la probabilité qu'un danger se présente sachant que l'alarme s'active. Arrondir le résultat à 10^-3
3. a) Montrer que P(A) = 0,99x + 0,0097
b) En déduire que x =0,005.
On considere qu'une alarme ne fonctionne pas normalement lorsqu' un danger se présente et qu'elle ne s'active pas, ou bien lorsqu'un danger ne se présente pas et qu'elle s'active.
Montrer que la probabilité que l'alarme ne fonctionne pas normalement est inférieure à 0,01
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