Dr. DIOUF
Licence 1 Tronc-commun
FICHE 2 STATISTIQUE DESCRIPTIVE BIVARIÉE
Exercice 1 L'observation des prix et des quantités sur un marché de la tomate a donné les résultats suivants :
Quantités en Kgr. 10 20 35 50 70 90 110 130
Prix y; au Kg en €
5
3,75 2,75
2,25
1,75 1,25 0.8
0,5
1. Déterminer la droite d'ajustement linéaire de y en r, qui permet d'expliquer le prix au Kg par la quantité
achetée. Calculer le coefficient de corrélation entrer et y et expliquer son signe. Prévoir le prix d'un
Kg de tomates pour un achat de 140 Kg.
2. Chercher maintenant un ajustement par une fonction logarithme de y en z. Prévoir le prix d'un Kg de
tomates pour un achat de 140 Kg.
3. Indiquer lequel de ces deux ajustements vous semble le plus judicieux. Justifier.
Exercice 2 Une entreprise envisage la fabrication d'un nouveau produit. Elle étudie la demande pour ce produit,
afin de déterminer le prix de vente qui lui permettra de maximiser la recette.
Dans le tableau suivant figurent les résultats d'une enquête, réalisée pour déterminer la demande y de ce
nouveau produit en fonction de son prix de vente de r en euros.
200 250 300 350 450 500
y550
430
400
310 260 210
1. Représenter graphiquement le nuage de points. Déterminer l'équation de la droite de Mayer. Placer
cette droite sur le graphique.
2. Déterminer l'ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés. Calculer le coefficient de corrélation
et le coefficient de détermination.
3. Effectuer maintenant un ajustement par fonction puissance de y en fonction de .
4. Estimer la demande, si le prix de vente est fixé à 400€.
5. Lequel de ces deux ajustements vous semble le plus judicieux. Justifier.
Exercice 3 Lors d'une période de sécheresse, un agriculteur relève la quantité totale d'eau (m³) utilisée par
son exploitation depuis le premier jour et donne les résultats suivants :
Nbre de jours écoulés,
Volume utlisé (m³)
1
3
5
8
10
2,3 4 8 18 27
1. Tracer le nuage de points.
2. Effectuer l'ajustement par fonction exponentielle de y en z.
3. En déduire une prédiction du volume utilisé pour 20 jours écoulés.
Exercice 4 Le tableau suivant récapitule le temps d'attente (en mois) pour la vente de 100 appartements,
suivant le nombre de pièces de ces appartements:
Y: Temps d'attente
[0.1 [1.6 [6.12 [12.36[
X: Nombre de pièces
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