Bonsoir, j’ai un devoir maison à rendre et je n’y comprends rien, aidez moi s’il vous plaît !
En 1800, la population de l'Angleterre était estimée à 8 millions d'habitants et l'agriculture anglaise pouvait nourrir 10 millions de personnes.
Le modèle de Malthus admet que la population augmente de 2,8 % chaque année et que les
progrès de l'agriculture permettent de nourrir 0,4 million de personnes de plus chaque année.
On utilisera ce modèle pour répondre aux questions suivantes.
On arrondira les résultats au millième.
1. On note Un la population en Angleterre en millions d'habitants l'année 1800+n.
a. Déterminer U0 et U1 et interpréter le résultat.
b. Justifier que pour tout entier naturel n, un+1 = 1,028Un
c. Préciser la nature de la suite ainsi que sa raison.
d. A l'aide de votre calculatrice (ou de l'application Numworks), déterminer la population en millions d'habitants de
l'Angleterre en 2019.
e. A partir de quelle année la population de l'Angleterre aurait-elle dépassé 55,6 millions d'habitants, c'est-à-dire sa
population actuelle ?
Est-ce que ce modèle est réaliste?
2. On note V le nombre de personnes que les progrès de l'agriculture permettent de nourrir, en millions, l'année
1800+n.
a. Déterminer V0 et V1 et interpréter le résultat.
b. Justifier que pour tout entier naturel n, vn+1 = v₁ +0,4.
c. Préciser la nature de la suite ainsi que sa raison.
d. A l'aide de votre calculatrice (ou de l'application Numworks), déterminer le nombre de personnes que les progrès
de l'agriculture permettent de nourrir en 2019.
e. A partir de quelle année la population de l'Angleterre serait-elle devenue trop importante pour ne plus être suffisamment nourrie par son agriculture?
Merci d’avance
