Exercice 4:
Voici deux programmes de calcul valables pour un nombre relatif :
Programme A
. Choisir un nombre
. Additionner 2
.Calculer le carré du résultat obtenu
Soustraire 9
●
Programme B
·Choisir un nombre
·Calculer le carré de ce nombre
.Additionner le quadruple du nombre de départ
·Soustraire 5
●
1) Shayann choisit le nombre 1 comme nombre de départ.
a) Montrer que le résultat du programme de calcul B est 0. Détailler les calculs.
b) Calculer le résultat du programme A lorsque le nombre choisi est 1. Détailler les calculs.
2) Issam choisit le nombre -4 comme nombre de départ et applique les programmes A et B.
Quels résultats obtient-il ? Détailler les calculs.
•Indication: attention, pour la centième fois depuis le début d'année, il faut calculer le carré d'un nombre
négatif, réfléchissez bien...
3) Valentine cherche à savoir si ces deux programmes de calcul sont toujours égaux, quel que soit le
nombre choisi. Comme elle écoute en classe, elle sait qu'il ne sert à rien de choisir des exemples.
Elle décide donc d'exprimer les deux programmes en fonction du nombre relatif .x.
a) Exprimer le programme A en fonction de .x.
b) Développer, simplifier et réduire l'expression A.
c) Exprimer B en fonction de .x.
d) Que peut-on conclure ?
•Indication : si vous ne trouvez pas que les deux programmes de calcul sont égaux, vous avez faux....