Bonjour , pouvez vous m’aider ?

74 CALC
CALCULER
Une entreprise produit quotidiennement entre 2 et 13 tonnes
de peinture. Le coût de production, en milliers d'euros, de x
tonnes de peinture est modélisé par la fonction C définie sur
[2; 13] par C(x)=0,05x2-0,13x+2,4.
RAISONNER
L'entreprise fixe le prix de vente d'une tonne de peinture à
670 €. On note R la fonction qui, au nombre x de tonnes
vendues, associe la recette (en milliers d'euros).
1. a. Justifier que R(x) = 0,67x.
b. Quel est le sens de variation de la fonction R? Justifier.
c. À l'aide d'une calculatrice, faire une conjecture sur :
- le sens de variation de la fonction C;
- les quantités à produire et vendre pour réaliser un bénéfice.
2. On a représenté ci-contre Bénéfice (en milliers €)
la fonction B, qui modélise le
bénéfice et qui est définie sur
[2; 13] par:
0
B(x) = -0,05x² +0,8x-2,4.
a. La fonction B change de
sens de variation en une valeur
entière de x. Construire son
tableau de variation sur [2; 13].
b. Déterminer le minimum et le maximum de la fonction B sur
[2; 13]. Préciser en quelles valeurs de x ils sont atteints.
c. Quel est le bénéfice maximum que peut réaliser l'entreprise ?
3. La peinture est conditionnée dans des barils cubiques dont le
côté est compris entre 59 cm et 61 cm. Donner un encadrement
du volume (en litres) de peinture dans un baril.
1
3 5 7 9 11 13
Quantité (en tonnes)

Merci d’avance .