Bonjour vous pouvez m’aidez svp
Exercice 1:
Sur la figure ci-dessous, les trois cercles C1, C2 et C3 de centres respectifs I, O et J, ont le même rayon, qui est
un entier naturel x. La droite (NM) est tangente au cercle C3 en M et coupe C₂ en A et B.
On pose : OH = a et AB = b.
N
I
M
B
H
A
02
J
1) Calcul de a
a) A l'aide du théorème de Thalès, exprimer a en fonction de x.
b) Quelle est la nature du nombre a i
c) Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles a est un nombre entier ?
2) Calcul de b
a) A l'aide du théorème de Pythagore, exprimer HB, puis b en fonction de x.
b) Quelle est la nature du nombre b?
c) Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles b est un entier ?